Question

已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的数学期望E（X）．

Answer 1

【答案】分析：（1）X的可能取值有：3，4，5，6，求出相应的概率可得所求X的分布列；
（2）利用X的数学期望公式，即可得到结论．
解答：解：（1）X的可能取值有：3，4，5，6．
P（X=3）=；P（X=4）=； P（X=5）=；P（X=6）=．
故所求X的分布列为

X	3	4	5	6
P

（2）所求X的数学期望E（X）=3×+4×+5×+6×=
点评：本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念，同时考查抽象概括、运算能力，属于中档题．