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正五棱柱有10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有多少种?

解析:从10点中取4点的组合有,共面的情况有:

(1)取上(下)底面中的4点有2

(2)取侧面中的4点有5种;

(3)取对角面中的4点有5种;

(4)取底面一边的两端点和在此底面内与之平行的对角线的两端点有10种.

∴共有-2-5-5-10=180种.

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