Question

若实数满足（其中是自然底数），则的最小值为_____________．

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

试题分析：由，则，所以

，设，所以可以看成两点距离的平方，而点在函数上，点在函数，故即可看成函数和函数上最短距离平方．，令解得，则上处的切线方程为，所以与的距离为函数和函数上最短距离，即，所以的最小值为．

考点：1．转化思想的应用；2．直线与曲线最短距离的求解．