Question

在△ABC中，若b＞a，且b=

2 3

3

asinB，则A等于（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．?120°或60°

Answer 1

分析：由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得b=

asinB

sinA

，与题中等式联解得出sinA=

3

2

，结合A是三角形的内角可得角A=60°或  120°，而A=120°时不满足b＞a，舍去．

解答：解：∵△ABC中，b=

2 3

3

asinB，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，得b=

asinB

sinA

可得

2 3

3

asinB=

asinB

sinA

，解之得sinA=

3

2

∵A是三角形的内角，∴A=120°或60°
又∵b＞a，得B＞A
∴A=60°（120°舍去）
故选：B

点评：本题给出三角形的边角关系式，求角A的大小，着重考查了利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题．