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    曲线f（x）=+4lnx上切线斜率所构成的函数的极小值点是    ．
    【答案】分析：求导数可得切线斜率所构成的函数，在求导数，利用极值的定义可得．
    解答：解：求导数可得曲线f（x）=+4lnx（x＞0）上切线斜率
    所构成的函数为g（x）=f′（x）=x+，
    故g′（x）=1-，令1-=0可得x=2，
    且当x∈（0，2）时g′（x）＜0，当x∈（2，+∞）时，g′（x）＞0，
    故函数g（x）在x=2处取到极小值，故极小值点为x=2，
    故答案为：x=2
    点评：本题考查利用导数研究函数的极值，属中档题．
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    若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-ax-6和函数g(x)=
    k-2
    x
    (k≠2)    ，已知过点（3，-28）的两直线与曲线f（x）分别相切于两点A（m1，f（m1）），B（m2，f（m2）），且2
    		5
    是m1+3与m2+3的等比中项．
    （Ⅰ） 求a的值；
    （Ⅱ） 若函数h（x）=f（x）-g（x）-4lnx在(
    1
    2
    ，4)    是增函数，求k的取值范围；
    （Ⅲ） 设t=
    2k+1
    i=1
    1
    |g(x-i)|
    ，k＞2，k∈N*    ，求证：ln
    1+t
    1+k
    ＜t-k    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=
    12
    x2    +4lnx上切线斜率所构成的函数的极小值点是
    x=2
    x=2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三数学能力基础训练试卷3（解析版） 题型：解答题

    若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为    ．

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