练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    实数满足，求证：

    证明  只需对任意，证明不等式成立即可．

    记，则，

    ，，

    ，

    把上面这n个等式相加，并利用可得

    ．

    由Cauchy 不等式可得

    ，

    所以                  ．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设实数满足，求证：．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省六校高三5月高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，

    （1）求函数的单调区间；

    （2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围；

    （3）设正实数满足．求证：

    ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    [选修4 - 5：不等式选讲]（本小题满分10分）

    设，实数满足，求证：．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届浙江省宁波万里国际学校高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知，函数，（其中为自然对数的底数）．

    （Ⅰ）判断函数在上的单调性；

    （II）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，

    求出的值；若不存在，请说明理由；

    （Ⅲ）若实数满足，求证：．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第一次统考理科数学 题型：解答题

    已知，函数，（其中为自然对数的底数）．

     

    （1）判断函数在上的单调性；

    （2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    （3）若实数满足，求证：

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案