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    已知α∩β=a,bβ，且a∩b=A,cα,a∥c.求证：b与c是异面直线.

    证明：如图，假设b、c不是异面直线，则必有b∥c或b、c相交.

     

    ①若b∥c，又a∥c，

    ∴a∥b与a∩b=A矛盾.b∥c不可能.

    ②若b、c相交，∵a∥c,

    ∴b、c交点不同于A.

    设b∩c=B.

    ∵cα,∴B∈α.

    又bβ,∴B∈β.

    又α∩β=a,∴B∈a.

    ∴c∩a=B.这与a∥c矛盾，即b、c相交不可能.故假设不成立，即b、c为异面直线.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②若p=a+
    1
    a-2
    （a＞2），q=(
    1
    2
    )    x2-2    （x∈R），则p＞q，
    ③已知|
    a
    |    =|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f（
    3π
    2
    -x）=-f（x）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数 y=f（x）=ax2+bx+c的图象以y轴为对称轴，已知a+b=1，而且若点（x，y）在 y=f（x）的图象上，则点（x，y2+1）在函数 g（x）=f[f（x）]的图象上．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）设F（x）=g（x）-λf（x），问是否存在这样的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-
    		2
    2
    )    内是减函数，在（-
    		2
    2
    ，0）内是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≠b，a≠b+c，则关于x的方程
    .
    xb+ca+b-c
    xaa+b-c
    a-ba-ca-b
    .
    =0    的解集为
    {a+b-c}
    {a+b-c}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a-b=
    1
    2+
    		3
    ，b-c=
    1
    2-
    		3
    ，则a2+b2+c2-ab-bc-ca等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |=1    ，则|
    a
    +2
    b
    |    =（　　）

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