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    已知a1a2a3a4a5是1，2，3，4，5的一个全排列，且满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5，则这样的排列共有(    )

    A．12种            B．16种          C．48种            D．112种

    答案：B  【解析】本题考查排列组合知识．由题意知，在5个数中，第2个数大于相邻两数，第4个数也大于相邻两数．故第2个数只能是3，4，5中的一个，(1)当第2个数是3时，第4个数必定是5，4必定排在第5位，所以共有=2种不同排法；(2)当第2个数是4时，第4个数必定是5，其他3个数在3个位置上全排列，所以共有=6种不同排法；(3)当第2个数是5时，第4个数可以是4或3，当第4个数是4时，=6种不同排法，当第4个数是3时，4必定排在第1位，有=2种不同排法，所以共16种不同排法．

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