练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设a，b，c＞0，证明：＋＋≥a＋b＋c.

    [审题视点] 用综合法证明，可考虑运用基本不等式．

    证明　∵a，b，c＞0，根据均值不等式，

    有＋b≥2a，＋c≥2b，＋a≥2c.

    三式相加：＋＋＋a＋b＋c≥2(a＋b＋c)．

    当且仅当a＝b＝c时取等号．

    即＋＋≥a＋b＋c.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：离心率e=
    		5
    -1
    2
    的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
    （1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
    （2）设E为“黄金椭圆”，问：是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
    RP
    =-2
    PF2
    ？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
    （3）设E为“黄金椭圆”，点M是△PF1F2的内心，连接PM并延长交F1F2于N，求
    |PM|
    |PN|
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第33期　总第189期 北师大课标 题型：047

    设a，b，c∈(0，1)，试证a(1－c)，b(1－a)，c(1－b)这三个数中至少有一个不大于．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c是互不相等的非零实数,试证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0中至少有一个方程有两个相异实根.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆的两个焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
    （1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
    （2）设E为“黄金椭圆”，问：是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
    （3）设E为“黄金椭圆”，点M是△PF1F2的内心，连接PM并延长交F1F2于N，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在用反证法证明命题“已知a、b、c∈(0，2)求证a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)不可能都大于1”时，反证假设时正确的是


    1. A.
      设a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都小于1
    2. B.
      设a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都大1
    3. C.
      设a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都不大于1
    4. D.
      以上都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案