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    12、比较sin2，sin3与sin4的大小
    sin4＜sin3＜sin2
    ．
    分析：先把题设中的弧度转化成角度，进而根据正弦函数的单调性判断出三者的大小．
    解答：解：sin2≈sin104°，sin3≈sin171°，sin4≈sin228°=-sin48°
    根据正弦函数在（90°，180°）区间上单调减，得到sin104°＞sin171°＞0＞-sin48°
    故sin4＜sin3＜sin2
    故答案为：sin4＜sin3＜sin2
    点评：本题主要考查了正弦函数的单调性，弧度与角度的互化．考查了基础知识的综合运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•韶关模拟）已知数列{an} (n∈N*)满足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）当θ=
    π
    4
    时，求{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，若数列{bn}中，bn=sin
    πan
    2
    +cos
    πan-1
    4
    (n∈N*，n≥2)    ，且b1=1．求证：对于?n∈N*，1≤bn≤
    		2
    恒成立；
    （3）对于θ∈(0，
    π
    2
    )    ，设{an}的前n项和为Sn，试比较Sn+2与
    4
    sin22θ
    的大小．

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    科目：高中数学 来源：高三数学教学与测试 题型：044

    (1)设α为锐角，试比较sin2α和sin(α＋)的大小；

    (2)已知θ∈(0，2π)且sinθcos2θ＞0，求θ的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    先比较大小，再用计算器求值：

    (1)sin378°21′，tan1111°，cos642.5°；

    (2)sin(－879°)，，；

    (3)sin3，cos(sin2)．

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    科目：高中数学 来源：韶关模拟 题型：解答题

    已知数列{an} (n∈N*)满足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）当θ=
    π
    4
    时，求{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，若数列{bn}中，bn=sin
    πan
    2
    +cos
    πan-1
    4
    (n∈N*，n≥2)    ，且b1=1．求证：对于?n∈N*，1≤bn≤
    		2
    恒成立；
    （3）对于θ∈(0，
    π
    2
    )    ，设{an}的前n项和为Sn，试比较Sn+2与
    4
    sin22θ
    的大小．

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