Question

已知0＜θ＜2π,且θ与7θ终边相同,求θ.

Answer 1

活动:本例目的是让学生在教师的指导下会用弧度制求终边相同的角,并通过独立完成课后练习真正领悟弧度制的要领,最终达到熟练掌握.从实际教学来看,用弧度制解决角的问题很容易却难掌握,很有可能记错或者混淆或者化简错误,学生需多做些这方面的题来练基本功.可先让学生多做相应的随堂练习,在黑板上当场演练,教师给予批改指导,对易出错的地方特别强调.对学生出现的种种失误,教师不要着急,在学生的练习操作中一一纠正,这对以后学习大有好处.

    解:由已知,得7θ=2kπ+θ,k∈Z,即6θ=2kπ.∴θ=.

    又∵0＜θ＜2π,∴0＜＜2π.

∵k∈Z,当k=1、2、3、4、5时,θ=、、π、、

点评:本题是在一定的约束条件下,求与角α终边相同的角,一般地,首先将这样的角表示为2kπ+α〔k∈Z,α∈［0,2π)〕的形式,然后在约束条件下确定k的值,进而求适合条件的角.