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    已知sinα+sinβ=,求cosα+cosβ的最大值和最小值.

    思路分析：令cosα+cosβ=x,然后利用函数思想.

    解：令cosα+cosβ=x,

    则得方程组：

    ①2+②2得2+2cos(α-β)=x2+，

    ∴cos(α-β)=.

    ∵|cos(α-β)|≤1,

    ∴||≤1.

    解之得:-≤x≤.

    ∴cosα+cosβ的最大值是,最小值是-.

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    =tanβ    ．

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    已知sinα+sinβ=
    12
    13
    ，cosα+cosβ=
    5
    13
    ，则cos（α-β）=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    已知sinα=
    1
    5
    ，则下列各式中值为
    1
    5
    的是（　　）

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