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解关于x的不等式,并求当不等式的解集为{x|x>3}时的m值.

答案:
解析:

  解:原不等式可化为:

  当时,不等式的解集为

  当时,不等式的解集为

  当时,不等式的解集为

  又由

  故当时,原不等式的解集为


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科目:高中数学 来源: 题型:

作出函数f(x)=
x2,x≤0
lg(x+1),x>0
的图象,并解关于x的不等式f(x)>1.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-
1
a
+
2
x
(x>0).
(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明;
(2)解关于x的不等式f(x)>0;
(3)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:对于任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若对于x>1时,恒有f(x)>0.
(Ⅰ)求f(1)的值;
(Ⅱ)判断f(x)的单调性,并证明;
(Ⅲ)设a为正常数,解关于x的不等式f(x2+a)≤f[(a+1)x].

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•南汇区一模)已知函数f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x

(1)求函数f(x)的定义域,并判断它的单调性(不用证明);
(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明方程f-1(x)=0有解,且有唯一解;
(3)解关于x的不等式f[x(x+1)]>1.

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