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    已知函数（为常数）是上的奇函数，函数是区间上的减函数.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若上恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数.

    解：（I）是奇函数，         

    故a=0  

       （II）由（I）知：，

    上单调递减，

    在[-1，1]上恒成立，             

    （其中），恒成立，令，

    则

    恒成立                      

       （III）由  令

    当  上为增函数；

    当时，  为减函数；

    当而              

    方程无解；当时，方程有一个根；

    当时，方程有两个根.

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    已知函数(k为常数)，是函数图像上的点．

    （1）求实数k的值及函数的解析式；

    （2）将的图像按向量平移得到函数y=g(x)的图像．

    若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围．

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    已知函数(k为常数)，是函数图像上的点．

    （1）求实数k的值及函数的解析式；

    （2）将的图像按向量平移得到函数y=g(x)的图像．

    若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数（为常数）是奇函数，则实数为（    ）

    A.  1               B.                  C.  3             D.  

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二下学期期中考试数学理科试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（为常数，是自然对数的底数）是实数集上的奇函数．

    （1）求的值；

    （2）试讨论函数的零点的个数．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数．

    （I）求的值；

    （II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数．

     

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