Question

在n行n列矩阵中，记位于第i行第j列的数为a_ij（i，j=1，2…，n）．当n=9时，a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉=________．

Answer 1

45
分析：因为n=9，得到九行九列矩阵并写出矩阵，由于第i行第j列的数为a_ij，则a₁₁=1，a₂₂=3，a₃₃=5，a₄₄=7，a₅₅=9，a₆₆=2，a₇₇=4，a₈₈=6，a₉₉=8求出之和即可．
解答：根据题意，由于第i行第j列的数为a_ij，
则a₁₁=1，a₂₂=3，a₃₃=5，a₄₄=7，a₅₅=9，a₆₆=2，a₇₇=4，a₈₈=6，a₉₉=8；
故a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉=1+3+5+7+9+2+4+6+8=45．
故答案为：45．
点评：本题考查学生对高阶矩阵的表示和理解运用计算的能力．