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某车间生产某种产品的固定成本为2万元,每件产品的可变成本为100元.根据经验知,当年产量少于400件时,总收益R(成本与总利润的和,单位:元)是关于年产量Q(单位:件)的二次函数;当年产量不少于400件时,R是关于Q的一次函数.下表是年产量Q与总收益R的部分对应数据:

问:每年生产多少件产品时,总利润最大?最大总利润是多少?

答案:
解析:

每年生产400件产品时,总利润最大,最大总利润为60000元.


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科目:高中数学 来源: 题型:

某车间生产某种产品,固定成本为2万元,每生产一件产品成本增加100元,已知总收益R(总收益指工厂出售产品的全部收入,它是成本与总利润的和,单位:元)是年产量Q(单位:件)的函数,并且满足下面关系式:
R=f(Q)=
400Q-
1
2
Q2
0≤Q≤400
80000Q>400
,求每年生产多少产品时,总利润最大?此时总利润是多少元?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某车间生产某种产品,固定成本为2万元,每生产一件产品成本增加100元,已知总收益R(总收益指工厂出售产品的全部收入,它是成本与总利润的和,单位:元)是年产量Q(单位:件)的函数,并且满足下面关系式:
R=f(Q)=
400Q-
1
2
Q2
0≤Q≤400
80000Q>400
,求每年生产多少产品时,总利润最大?此时总利润是多少元?

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R=f(Q)=,求每年生产多少产品时,总利润最大?此时总利润是多少元?

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R=f(Q)=,求每年生产多少产品时,总利润最大?此时总利润是多少元?

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