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    已f（x）=
    4x
    x+4
    ，数列{an}满
    1
    an
    =f（
    1
    an-1
    ）（n≥2），a1=1，则an=
    n+3
    4
    n+3
    4
    ．
    分析：先根据数列{an}满
    1
    an
    =f（
    1
    an-1
    ）（n≥2）进行化简变形可得an =an-1+
    1
    4
    （n≥2），则{an}是首项为1，公差为
    1
    4
    的等差数列，然后求出通项即可．
    解答：解：
    1
    an
    =f（
    1
    an-1
    ）=
    4×
    1
    an-1
    1
    an-1
    +4
    =
    4
    1+4an-1

    ∴an =an-1+
    1
    4
    （n≥2）
    即{an}是首项为1，公差为
    1
    4
    的等差数列
    ∴an=
    n+3
    4

    故答案为：
    n+3
    4
    点评：本题主要考查了数列的递推关系，以及等差数列的通项公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+4xx≥0
    4x-x2x＜0

    （1）判断函数f（x）奇偶性与单调性，并说明理由；
    （2）若f（2-a2）＞f（a），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-x2(0＜x≤3)
    x2+6x(-2＜x≤0)
    -
    4x
    x+1
    (-∞＜x≤-2)
    ．
    （1）作出f（x）的图象；
    （2）求f（x）的值域；
    （3）求f（x）＜0时的x取值集合；
    （4）讨论方程f（x）=b解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①③小题．
    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时有f（x）=
    4xx+4
    ．
    ①求f（x）的解析式；
    ②（选A题考生做）求f（x）的值域；
    ③（选B题考生做）若f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已f（x）=
    4x
    x+4
    ，数列{an}满
    1
    an
    =f（
    1
    an-1
    ）（n≥2），a1=1，则an=______．

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