集合.N* .N*}. . ..若取最大值时..则实数的取值范围是 ( ) A.-5 B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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集合，N* ，N*｝，，，，若取最大值时，，则实数的取值范围是 ( )

A.-5 B. C. D.

解析:

如图所表示区域为阴影部分的所有整点(横坐标，纵坐标均为整数)，对于直线t：，即，即为

直线的纵截距的相反数，当直线位于阴影部分

最右端的整点时，纵截距最小，最大，当，

时取最大值，，

∴ ，又（4 ，1），

但 (4 ，1) ，即

∴ 即

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科目：高中数学 来源： 题型：

设a1=1，Sn+1=2Sn

n(n+1)

+1，其中S_n是数列a_n的前n项的和，若定义△a_n=a_n+1-a_n，则集合S=n|n∈N^*，△（△a_n）≥-2011的元素个数是（　　）

A、9

B、10

C、11

D、12

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表，其中a_ij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的实数，且a_ij∈{1，-1}．记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合．

a₁₁	a₁₂	…	a_1n
a₂₁	a₂₂	…	a_2n
• • •	• • •	…	• • •
a_n1	a_n2	…	a_nn

对于A∈S（n，n），记r_i（A）为A的第i行各数之积，C_j（A）为A的第j列各数之积．令l（A）=

i=1

r_i（A）+

j=1

C_j（A）．
（Ⅰ）对如下数表A∈S（4，4），求l（A）的值；

1	1	-1	-1
1	-1	1	1
1	-1	-1	1
-1	-1	1	1

（Ⅱ）证明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）给定n为奇数，对于所有的A∈S（n，n），证明：l（A）≠0．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=

0	(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)	(n-1＜x≤n，n∈N*)

数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N^*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式a_n-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2007•嘉定区一模）设集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定义关于n的函数f（n）=log_（n+1）（n+2），则集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列举法可表示为

{2，3，4，5，6，7，8}

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

将正整数1，2，3，4，…，n²（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值

，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．
（1）当n=2时，试写出排成的各个数表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若a_ij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足aij=

i+(j-i-1)n，i＜j

i+(n-i+j-1)n，i≥j

请分别写出n=3，4，5时数表的“特征值”，并由此归纳此类数表的“特征值”（不必证明）；
（3）对于由正整数1，2，3，4，…，n²排成的n行n列的任意数表，若某行（或列）中，存在两个数属于集合{n²-n+1，n²-n+2，…，n²}，记其“特征值”为λ，求证：λ≤