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    一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是p,则这个三棱柱的体积为             

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由球的体积公式，得，解得,所以正三棱柱的高h=2R=4．设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：，得，所有该正三棱柱的体积为.

    考点：1.球的体积；2.柱体的体积

     

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    32π
    3
    ，则这个三棱柱的体积是（　　）
    A、96
    		3
    B、16
    		3
    C、24
    		3
    D、48
    		3

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    32π3
    ，则这个三棱柱的体积是
     
    ．

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    		3
    ，则这个球的体积是
    32
    3
    π
    32
    3
    π
    ．

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    32
    3
    π    ，那么这个球的半径是
    2
    2
    ，三棱柱的体积是
    48
    		3
    48
    		3
    ．

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    已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的表面积为12π，则这个正三棱柱的体积为
    54
    54
    ．

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