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    斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于两点A、B求线段AB的长.

    解:如图,由抛物线的标准方程可知,焦点F(1,0),准线方程为x=-1,

    由题设,直线AB的方程为y=x-1,代入抛物线方程y2=4x,

    整理,得x2-6x+1=0.

    方法一:解上述方程得x1=3+2,x2=3-2,

    分别代入直线方程得y1=2+2,y2=2-2,

    即A、B的坐标分别为(3+2,2+2)、(3-2,2-2),

    ∴|AB|==8.

    方法二:设A(x1,y1)、B(x2,y2),

    则x1+x2=6,x1x2=1.

    ∴|AB|=|x1-x2|==8.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=
     
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是
    （-∞，-4）∪（2，+∞）
    （-∞，-4）∪（2，+∞）
    ．
    （2）（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C1的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=
    		2
    		2
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    科目：高中数学 来源：2012届江西省南昌市高三第一次模拟测试卷理科数学试卷 题型：填空题

    (1)(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x－1|＋|x＋m|>3的解集为R，则实数m的取值范围是________．

    (2)(坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为ρ＝r(r>0)，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r＝________.

     

     

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