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    sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察以下各等式：
    sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4
    ，
    sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ，
    sin212°+cos242°+sin12°cos42°=
    3
    4
    ．
    分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察以下各等式：
    sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4
    ，
    sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ，
    sin245°+cos2105°-sin45°cos105°=
    3
    4
    ．
    分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式
    sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
    3
    4
    ，
    sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
    3
    4
    ，
    sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
    3
    4
    ，
    sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
    3
    4

    （1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
    （2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
    参考公式：sin2a=
    1-cos2α
    2
    ，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-    +sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列各等式：
     sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4

    sin2120°+cos2150°+sin120°c0s150°=
    3
    4
    ，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式
    sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
    3
    4
    sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）观察①sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ；②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ；类比以上两式可写出一个等式为
    sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
    3
    4
    或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
    3
    4
    等
    sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
    3
    4
    或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
    3
    4
    等
    ．（答案不唯一）

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