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    已知点，若轴上的点满足的斜率是斜率的2倍，则点的坐标为_________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设P（0,y）,则由的斜率是斜率的2倍，得，，解得，y=5，故点的坐标为。

    考点：斜率的坐标公式

    点评：简单题，根据直线斜率的坐标计算公式，确定方程，达到解题目的。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省英文学校高三下学期第一次月考理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）

                          已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲

    线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

    3

    2

    4

    0

    4

                          （Ⅰ）求的标准方程；

                          （Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满

    足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省泰州市高三第一次模拟考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上的点满。

    （1）试求点的轨迹的方程；

    （2）若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；

    （3）过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程。

     

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    （本小题满分16分）如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上的点满。

    （1）试求点的轨迹的方程；

    （2）若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；

    （3）过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满(O为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．

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