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    已知a,b都为正数,且≠,证明2在与之间.

    证明:(-)(-)?

    =

    =＜0.?

    ∴-＜0, -＞0或-＞0, -＜0,?

    即＜＜或＜＜.

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    已知a , b都是正数，△ABC在平面直角坐标系xOy内, 以两点A (a ,0 )和B (0,b )为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内.

    （1）若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}内， 试求变量 a , b 的约束条件，并在直角坐标系aOb内画出这个约束条件表示的平面区域；

    （2）当(a, b )在（1）所得的约束条件内移动时，求△ABC面积S的最大值，并求此时（a , b）的值.（14分）

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    选修4—5:不等式选讲

       (Ⅰ) 设均为正数，且，求证 .

    (Ⅱ) 已知a,b都是正数，x,y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥(ax+by)2。

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