Question

某刺猬有2009根刺，当它蜷缩成球时滚到平面上，任意相邻的三根刺都可支撑住身体，且任意四根刺的刺尖不共面，问该刺猬蜷缩成球时，共有       种不同的支撑身体的方式。

Answer 1

【答案】4014．当有n根刺时有种支撑法，n = 4，5， 6，… ，

则或

∴n = 4，5，6，…， 为等差数列，

∵ ∴，∴ 。