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    f（X）=
    x2-2x|x-1|+1
     的图象，并求出它的定义域和函数的单调区间（无需证明）
    分析：利用绝对值的定义，通过对x的分段讨论，去掉绝对值，将f（x）转化为分段函数，分段画出函数的图象，结合图象求出函数的单调区间．
    解答：解：当x≥1时，f（x）=
    x2-2x
    |x-1|+1
    =
    x2-2x
    x-1+1
    =x-2
    当x＜1时，f（x）=
    x2-2x
    |x-1|+1
    =
    x2-2x
    1-x+1
    =-x
    所以f（x）=
    x-2(x≥1)
    -x(x＜1)

    其图象为：

    所以函数的定义域为R；
    在（-∞，1）上递减；在（1，+∞）上递增．
    点评：本题考查解决含绝对值的函数的性质问题，一般利用绝对值的意义先去掉绝对值，将函数转化为分段函数，再研究性质．
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    已知函数f（x）=
    -x2+2x  ，x＞0
    0               ，x=0
    x2+mx    ，x＜0
    为奇函数，若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，则a的取值范围是
    [-3，-1）∪（1，3]
    [-3，-1）∪（1，3]
    ．

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    函数f（x）=-x2+2x，x∈[-1，3]的值域为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

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    2
    x
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    x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
    y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
    已知：函数f（x）=x2+
    2
    x
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    （1）函数f（x）=x2+
    2
    x
    (x＞0)    在区间
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    上递增．当x=
    1
    1
    时，y最小=
    3
    3
    ；
    （2）函数g(x)=9x2+
    2
    3|x|
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    已知函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，则实数m的取值范围是（　　）

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