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    某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

    （Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；

    （Ⅱ）成活的株数的分布列与期望．

    解：设表示甲种大树成活k株，k＝0，1，2

    　　表示乙种大树成活l株，l＝0，1，2

    　　则，独立. 由独立重复试验中事件发生的概率公式有

         ,  .

        据此算得

    　　 ,   ,  .

         ,   ,  .

        (Ⅰ) 所求概率为

    　　　　　.

        (Ⅱ) 解法一：

    　　　　的所有可能值为0，1，2，3，4，且

             ,

             ,

           

                    = ,

             .

             .

    综上知有分布列

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    1/36

    1/6

    13/36

    1/3

    1/9

    从而，的期望为

    （株）

    解法二：

    分布列的求法同上

    令分别表示甲乙两种树成活的株数，则

    故有

    从而知

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
    2
    3
    和
    1
    2
    ，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
    （1）两种大树各成活1株的概率；
    （2）成活的株数ξ的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
    5
    6
    和
    4
    5
    ，且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中：
    （Ⅰ）至少有1株成活的概率；
    （Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位为绿化环境，移栽了一种大树3株，若这种大树每株移栽成活的概率均为
    23
    ，且各株大树是否成活互不影响．则移栽3株大树中成活的株数X的数学期望为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
    2
    3
    和P，且各株大树是否成活互不影响．已知两种大树各成活1株的概率为
    2
    9
    ．
    （Ⅰ）求P的值；
    （Ⅱ）求甲种大树成活的株数大于乙种大树成活的株数的概率；
    （Ⅲ）用x，y分别表示甲、乙两种大树成活的株数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （12分）

    某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲，乙两种大树移栽的成活率分别为和，求移栽的4株大树中

    （1）至少1株成活的概率

    （2）两种大树各成活1株的概率

     

     

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