本题满分12分)
在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为
,每个工作台上有若干名工人.现要在
与
之间修建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.
(1)若每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置;
(2)设三个工作台从左到右的人数依次为2,1,3,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
![]()
(1)故当
时,
取最小值,此时供应站的位置为![]()
(2)函数
在区间(
)上是减函数,在区间[
]上是常数.故供应站位置位于区间[
]上任意一点时,均能使函数
取得最小值,且最小值为
…
【解析】解:设供应站坐标为
,各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为![]()
(1)由题设知,
,所以
………………………………………………3分
故当
时,
取最小值,此时供应站的位置为
……………………………………5分
(2)由题设知,
,所以各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为[来源:]
………………………………………………………………8分
且
…………………………………………………………10分
因此,函数
在区间(
)上是减函数,在区间[
]上是常数.故供应站位置位于区间[
]上任意一点时,均能使函数
取得最小值,且最小值为
……………………12分
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
.
??????(Ⅰ)求角A的大小;??????(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分12分)
在平面直角坐标系中,已知A1(-3,0),A2(3,0),P(x,y),M(
,0),若实数λ使向量
,λ
,
满足λ2·(
)2=
·
。
(1)求点P的轨迹方程,并判断P点的轨迹是怎样的曲线;
(2)当λ=
时,过点A1且斜率为1的直线与此时(1)中的曲线相交的另一点为B,能否在直线x=-9上找一点C,使ΔA1BC为正三角形(请说明理由)。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(二)文数学卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)在
中
分别为A,B,C所对的边,
且![]()
(1)判断
的形状;
(2)若![]()
,求
的取值范围
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2013届云南大理州宾川四中高二下学期4月考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)在各项为正的数列
中,数列的前n项和
满足
![]()
(1)求
;(2) 由(1)猜想数列
的通项公式;(3) 求![]()
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2013届云南省高二上学期期末考试理科数学 题型:解答题
(本题满分12分)在边长为2的正方体
中,E是BC的中点,F是
的中点
(Ⅰ)求证:CF∥平面![]()
(Ⅱ)求二面角
的平面角的余弦值。
![]()
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com