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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，则“
    a
    ∥
    b
    ”是“
    a
    +
    b
    =0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：由于两向量共线，必存在一个常数λ，使得
    a
    =λ
    b
    ，根据参数λ的取值范围判断
    a
    +
    b
    =0是否成立，再由充分条件必要条件的定义判断出正确选项
    解答：解：∵非零向量
    a
    ，
    b
    满足“
    a
    ∥
    b
    ”
    ∴存在一个常数λ，使得
    a
    =λ
    b
    ，当λ=-1时，可得出“
    a
    +
    b
    =0”，由于λ≠-1时，不能得出“
    a
    +
    b
    =0”，故“
    a
    ∥
    b
    ”不一定得出“
    a
    +
    b
    =0”
    又“
    a
    +
    b
    =0”时一定有“
    a
    ∥
    b
    ”
    由充分条件必要条件的定义知“
    a
    ∥
    b
    ”是“
    a
    +
    b
    =0”的必要不充分条件
    故选B
    点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是理解充分条件必要条件的定义以及向量共线定义，本题以向量为背景考查充要条件，是考查充要条件的一个重要方式．
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    已知非零向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ且向量
    a
    +
    3b
    与
    7a
    -
    5b
    垂直；
    a
    -
    4b
    与
    7a
    -
    2b
    垂直，求θ的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    （x∈R）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•遂宁二模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    +2
    b
    与
    a
    -2
    b
    的夹角为120°，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    等于（　　）

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