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    定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知E： （）的一个焦点为F（c，0）（c＞0），则E为“黄金椭圆”是a，b，c成等比数列的（    ）

    A．既不充分也不必要条件 B．充分且必要条件 

    C．充分不必要条件          D．必要不充分条件 

    B

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义：离心率数学公式的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆数学公式的一个焦点为F（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
    （1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
    （2）没E为黄金椭圆，问：是否存在过点F、P的直线l，使l与y轴的交点R满足数学公式？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
    （3）已知椭圆E的短轴长是2，点S（0，2），求使数学公式取最大值时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆的两个焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
    （1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
    （2）设E为“黄金椭圆”，问：是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
    （3）设E为“黄金椭圆”，点M是△PF1F2的内心，连接PM并延长交F1F2于N，求的值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆的一个焦点为F（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
    （1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
    （2）没E为黄金椭圆，问：是否存在过点F、P的直线l，使l与y轴的交点R满足？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
    （3）已知椭圆E的短轴长是2，点S（0，2），求使取最大值时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省德州市陵县一中高二数学期末模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

    定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：的一个焦点为F（c，0），p为椭圆E上任意一点．
    （1）试证：若a、b、c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
    （2）若E为黄金椭圆；问：是否存在过点F，P的直线l；使l与y轴的交点R满足；若存在，求直线l的斜率K；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学猜题试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：（a＞b＞0）的一个焦点为F（c，0）（c＞0），则E为“黄金椭圆”是a，b，c成等比数列的（ ）
    A．既不充分也不必要条件
    B．充分且必要条件
    C．充分不必要条件
    D．必要不充分条件

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