Question

以下几个命题正确的是________．

①用平行于底面的平面去截圆柱、圆锥、圆台，截面都是圆；②过圆柱、圆锥、圆台的轴的截面(轴截面)分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形；③过圆锥顶点的截面一定是等腰三角形；④用一平面截圆柱，截面一定是圆．

Answer 1

答案：①②③
解析：

用平行于底面的平面去截一个圆柱得到的是同样大小的圆；用平行于旋转轴的平面去截圆柱得到的是不同大小的矩形，特别是当截面过旋转轴时，截得的图形是一个最大的矩形：用平行于底面的平面去截一个圆锥得到的是不同大小的圆；用过旋转轴的平面去截圆锥得到的是相同大小的等腰三角形；用平行于底面的平面去截一个圆台得到的是不同大小的圆；用过旋转轴的平面去截圆台得到的是相同大小的等腰梯形；用平面去截一个球，得到的可能是不同大小的圆，特别是当平面过球心时截得的圆最大．由分析知，①②对；而当用过圆锥顶点的平面截圆锥时，其截面一定是一个等腰三角形，所以③也对，④不对．