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    设f(x)=
    e|x|-sinx+1
    e|x|+1
    在[-m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q=______．
    f（x）=1-
    sinx
    e|x|+1
    ，令g（x）=f（x）-1=-
    sinx
    e|x|+1
    ，x∈[-m，m]（m＞0），
    g（-x）=-
    sin(-x)
    e|x|+1
    =
    sinx
    e|x|+1
    =-g（x），所以g（x）为奇函数．
    当x∈[-m，m]时，设g（x）max=g（x0），即[f（x）-1]max=g（x0），所以f（x）max=1+g（x0）；
    又g（x）是奇函数，所以g（x）min=-g（x0），即[f（x）-1]min=-g（x0），所以f（x）min=1-g（x0），
    所以p+q=[1+g（x0）]+[1-g（x0）]=2．
    故答案为：2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g(x)=
    ln|x|
    |x|
    ，x∈[-e，0)    ，求证：当a=-1时，f(x)＞g(x)+
    1
    2
    ；
    （3）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    e|x|-sinx+1e|x|+1
    在[-m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)设a∈R,函数f(x)=e-x(x2+ax+1),其中e是自然对数的底数.

    (1)讨论函数f(x)在R上的单调性;

    (2)当-1＜a＜0时,求f(x)在［-2,1］上的最小值.

    (文)已知f(x)=x3+mx2-2m2x-4(m为常数,且m＞0)有极大值.

    (1)求m的值;

    (2)求曲线y=f(x)的斜率为2的切线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=xlnx.

    (1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

    (2)当b＞0时，求证:bb≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

    (3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

    (文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

    (1)求和c的值.

    (2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

    (3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

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