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    某旅游风景区为方便学生集体旅游，特制学生寒假旅游专用卡，每卡60元，使用规定：不记名，每卡每次一人，每天只限一次，可连续使用一周．实验小学现有1500名学生，准备趁寒假分若干批去此风景区旅游(来回只需一天)，除需购买若干张旅游卡外，每次都乘坐5辆客车(每辆客车最大客容量为55人)，每辆客车每天费用为500元，若使全体同学都到风景区旅游一次，按上述方案，问每位同学最少要交多少钱？

    答案：
    解析：


    提示：

    要求每位同学的花钱数最少，就是要求旅游的总费用最少，所以变量应设旅游卡的购买数为x，用x把总费用表示出来．本题的总费用＝旅游卡钱＋每天租车钱×租车次数，由此构造函数模型．


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    （2013•盐城二模）如图，在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米．公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛．据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元．设∠CDA=α，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元．
    （1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
    （2）问中转点D距离A处多远时，S最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米．公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛．据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元．设∠CDA=α，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元．
    （1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
    （2）问中转点D距离A处多远时，S最小？

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏苏州高级中学高三12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元。设∠，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。

    ⑴写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；

    ⑵问中转点D距离A处多远时，S最小？

     

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米．公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛．据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元．设∠CDA=α，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元．
    （1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
    （2）问中转点D距离A处多远时，S最小？

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