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    在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且3bsinC-5csinBcosA=0
    （1）求sinA；
    （2）若tan(A-B)=-
    2
    11
    ，求tanC．
    （1）由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：bsinC=csinB．
    又3bsinC-5csinBcosA=0，
    ∴bsinC（3-5cosA）=0，
    ∵bsinC≠0，∴3-5cosA=0，即cosA=
    3
    5
    ．
    又A∈（0，π），
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5
    ；…（4分）
    （2）由（1）知cosA=
    3
    5
    ，sinA=
    4
    5
    ，
    ∴tanA=
    4
    3
    ．
    因为tan(A-B)=-
    2
    11
    ，
    所以tanB=tan[A-(A-B)]=
    tanA-tan(A-B)
    1+tanA•tan(A-B)
    =
    4
    3
    -(-
    2
    11
    )
    1+
    4
    3
    ×(-
    2
    11
    )
    =2    ，
    所以tanC=-tan(A+B)=-
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    4
    3
    +2
    1-
    4
    3
    ×2
    =2    ．…（8分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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