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为过抛物线焦点的一条弦,设,以下结论正确的是____________________,

①且   ②的最小值为    ③以为直径的圆与轴相切;   

 

【答案】

①②③

【解析】解:因为弦过焦点,因此可以设出直线方程,然后联立方程组,可以得到,因此可以得到①正确

同理利用弦长公式可以求解得到的最小值为②正确,对于③,我们利用直角梯形的性质可以得到证明也成立。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

AB为过抛物线x2=4y焦点F的一条弦,设A(x1,y1),B(x2,y2),以下结论正确的是
①②③
①②③
,
①x1x2=-4,且y1y2=1
②|AB|的最小值为4
③以AF为直径的圆与x轴相切.

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科目:高中数学 来源:陕西省师大附中2011-2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型:022

AB为过抛物线x2=4y焦点F的一条弦,设A(x1,y1),B(x2,y2),以下结论正确的是________

①x1x2=-4且y1y2=1;

②|AB|的最小值为4;

③以AF为直径的圆与x轴相切;

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科目:高中数学 来源:2013届度陕西省第一学期高二期中数学试卷 题型:填空题

为过抛物线焦点的一条弦,设,以下结论正确的是_______

  ①且;    

  ②的最小值为;     

  ③以为直径的圆与轴相切; 

 

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科目:高中数学 来源:安徽省蚌埠二中2013届高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

为过抛物线焦点的一条弦,设,以下结论正确的是____________________,

①且   ②的最小值为    ③以为直径的圆与轴相切;   

 

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