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    已知两圆C1：x2+y2="4," C2: x2+y2－2x－4y+4=0，直线l: x+2y="0," 求经过圆C1和C2的交点且和直线l相切的圆的方程。（12分）

     

    【答案】

    x2+y2－x－2y=0

    【解析】

    试题分析：过C1和C2的交点的圆可设为：x2+y2－4+λ(x2+y2－2x－4y+4)=0(*)

    整理得：x2+y2－

    圆心，R=

    由（*）与l相切 ∴得λ2－1=0

    ∴λ=1(λ=－1不合) 即所求（*）为：x2+y2－x－2y=0

    经检验圆C2不满足题意。 ∴所求圆方程：x2+y2－x－2y=0

    考点：圆的方程及圆与直线的位置关系

    点评：此题采用圆系方程求解思路简单，只需求的参数的值。除此以外还可求解交点坐标得到圆过两点，通过待定系数法求出方程

     

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    x+y+5=0
    ．

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    		2
    ．
    （1）求动点P的轨迹M的方程；
    （2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    （x+2）2+（y-1）2=5
    （x+2）2+（y-1）2=5
    ．

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    已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，则它们的公共弦所在的直线方程为
     
    ．

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