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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，，，如果不等式恒成立，试求实数t的取值范围．
    【答案】分析：利用解直角三角形求出AC边，据向量的平方等于模的平方，将已知等式平方得到关于t的不等式，解不等式求出t的范围．
    解答：解：由题意得==1，cos∠ABC=
    ∵，可得
    ∴2-2t•+t22，
    即3-2t••2•+t2•22≥12，
    解之得t≤或t≥1．
    即实数t的取值范围为（-∞，]∪[1，+∞）
    点评：本题给出直角三角形ABC，在已知向量等式的情况下求参数的取值范围．着重考查解直角三角形和向量的数量积与向量模的性质等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，B=90°，AC=
    15
    2
    ，D、E两点分别在AB、AC上．使
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    =2    ，DE=3．现将△ABC沿DE折成直二角角，求
    （Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；
    （Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，DE∥BC，
    S△ADE
    S△ABC
    =
    4
    9
    ．求：（1）
    AE
    EC
    ；（2）
    S△ADE
    S△CDE
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
    AP
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m+n=
    6
    7
    6
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AB⊥AC，
    BD
    =
    		5
    3
    BC
    ，|
    AC
    |    =2，则
    AC
    •
    AD
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，
    BD
    =
    1
    3
    BC
    ，
    AE
    =
    1
    3
    AD
    ，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    表示
    BE
    ，则
    BE
    =（　　）
    A、
    BE
    =
    1
    9
    a
    -
    1
    5
    b
    B、
    BE
    =-
    7
    9
    a
    +
    1
    9
    b
    C、
    BE
    =
    3
    5
    a
    -
    1
    4
    b
    D、
    BE
    =
    3
    7
    a
    -
    4
    5
    b

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