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已知直线y=a交抛物线y=x2于A,B两点.若该抛物线上存在点C,使得∠ABC为直角,则a的取值范围为________.

答案:[1,+∞)
解析:


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科目:高中数学 来源:浙江省桐乡市高级中学2012届高三10月月考数学文科试题 题型:044

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点P(m,4)到其准线的距离等于5.

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆x2+(y-1)2=1交于A、C、D、B四点,试证明|AC|·|BD|为定值;

(Ⅲ)过A、B分别作抛物C的切线l2l2l1l2交于点M,求△ACM与△BDM面积之和的最小值.

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