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    在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．

    已知，.

    (Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面积．

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：(1)的值，所以将式子中变为,又因为，所以，将代入就能求出的值.(2)利用第一问=求得再利用正弦定理求出C边为，在由余弦定理cosA＝．求出b边为.因为可以求出所以.利用三角形面积公式可以得出

    试题解析：(Ⅰ∵cosA＝＞0，∴sinA＝，

    又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．

    整理得：tanC＝．                   6分

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC＝．

    又由正弦定理知：，故． (1)

    由余弦定理得：cosA＝． (2)

    解(1) (2)得： or  b＝(舍去)．∴ABC的面积为：S＝．    12分

    考点：解三角形

     

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    		2
    4
    ．
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    π
    3
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    		13
    		13
    ．

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