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    若双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1    的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为
    （0，15）
    （0，15）
    ．
    分析：利用双曲线的性质可知m＞0，求得a2，b2，c2，利用离心率e∈（1，2），即可求得m的取值范围
    解答：解：依题意5×（-m）＜0，
    ∴m＞0，
    ∴a2=5，b2=m，c2=5+m，
    ∴e2=
    c2
    a2
    =
    5+m
    5
    ，
    ∵离心率e∈（1，2），
    ∴1＜
    5+m
    5
    ＜4，
    ∴0＜m＜15．
    ∴m的取值范围为（0，15）．
    故答案为（0，15）．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，求得e2=
    5+m
    5
    是关键，考查转化与运算能力，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    |k|-2
    +
    y2
    5-k
    =1    表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）∪（2，5）
    B、（-2，5）
    C、（-∞，-2）∪（5，+∞）
    D、（-2，2）∪（5，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题q：在x∈（0，2]内，不等式x2-
    x
    m
    +3≥0恒成立；命题q：方程
    x2
    m-3
    +
    y2
    5-m
    =1表示双曲线．
    （1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题：“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题P：对任意实数，不等式x2-2x＞m恒成立；命题：方程
    x2
    m-3
    +
    y2
    5-m
    =1    表示焦点在x轴上的双曲线．
    （Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若命题“p∨q””为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    y2
    5
    +
    x2
    k
    =1与抛物线x2=12y有相同的焦点，则k的值为（　　）
    A、4B、-4C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设命题P：对任意实数，不等式x2-2x＞m恒成立；命题：方程
    x2
    m-3
    +
    y2
    5-m
    =1    表示焦点在x轴上的双曲线．
    （Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若命题“p∨q””为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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