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在区间(1,2)上,不等式-x2-mx-4<0有解,则m的取值范围为(  )
A.m>-4B.m<-4C.m>-5D.m<-5
不等式-x2-mx-4<0即为不等式-x2-4<mx,因为x在(1,2)上,所以m>
-x2-4
x
=-(x+
4
x
)令f(x)=-(x+
4
x

则f(x)在(1,2)上单调递增,所以f(x)∈(f(1),f,(2))=(-5,-4),
不等式-x2-mx-4<0有解,只需m>-5
故选C
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x(x-a)2
(I)证明:a<3是函数f(x)在区间(1,2)上递减的必要而不充分的条件;
(II)若x∈[0,|a|+1]时,f(x)<2a2恒成立,且f(0)=0,求实数a的取值范围.

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若函数f(x)=ax-1在区间(1,2)上有零点,则实数a的取值范围是
 

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下列函数中在区间(1,2)上是增函数的是(  )

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已知函数f(x)=ax2-4x-2在区间(1,2)上既无最大值也无最小值,则a的取值范围为
(-∞,1]∪[2,+∞)
(-∞,1]∪[2,+∞)

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给出下列命题①若函数f(x)的图象过点(2,1),则f(x-1)的图象必过(3,1)点;②y=lg|x|为偶函数,③若y=f(x)在区间(1,2)上递增,则y=-f(x)在区间(1,2)递减;④函数f(x)=x2-2x+3有两个零点;⑤函数y=x2-x+1的零点可以用二分法求得近似值,其中正确的是(  )

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