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    椭圆ρ=
    1
    2-cosθ
    的短轴长等于______．
    由椭圆的方程可得 ρ(0)=a+c=1，ρ(π)=a-c=
    1
    3
    ．故a=
    2
    3
    ，c=
    1
    3
    ?b=
    		3
    3
    ，从而2b=
    2
    		3
    3
    ．
    故答案为 2b=
    2
    		3
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在椭圆
    x2
    2
    +y2=1    上，对不同于顶点的任意三个点M，A，B，存在锐角θ，使
    OM
    =cosθ
    OA
    +sinθ
    OB
    ．则直线OA与OB的斜率之积为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆ρ=
    1
    2-cosθ
    的短轴长等于
    2b=
    2
    		3
    3
    2b=
    2
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1的渐近线方程是y=±
    		3
    3
    x，且它的一条准线与渐近线y=
    		3
    3
    x及x轴围成的三角形的周长是
    3
    2
    (1+
    		3
    )    ．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求C2的方程；
    （2）已知斜率为
    1
    2
    的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
    OM
    =cosθ•
    OA
    +sinθ•
    OB
    成立．求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线l与椭圆E及直线x=8分别相交于点M，N．
    （ⅰ）当过A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；
    （ⅱ）若cos∠AMB=-
    		65
    65
    ，求△ABM的面积．

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