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    已知数列的前项和为，且满足.

       (1)求数列的通项公式;

       (2)若,,且数列的前项和为,求的取值范围.

     

    【答案】

    (1)

    (2)

    【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和数学求和的运用。利用裂项求和的思想进行求解

     (1)当时,,解得  ……………1分

          当时,……①        ……②  ……………3分

    ②-①得   即   ……………5分

    数列是以2为首项,2为公比的等比数列          ……………6分

    (2)   ……………7分

          ……………8分

       =   ……………10分

                

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

    已知数列的前项和为，若且．

    (Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；

    (Ⅱ) 若，求证．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

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    科目：高中数学 来源：2011届福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷（非一级校） 题型：解答题

    （本题满分13分）
    已知数列的前项和为，满足.
    （Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；
    （Ⅱ）设，求的最大项.

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省泸县二中高2013届春期重点班第一学月考试数学试题 题型：解答题

    （本小题14分）已知数列{}的前项和为，且=（）；=3
    且（），
    (1)写出;
    (2)求数列{}，{}的通项公式和；
    (3)设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)令，数列的前项和为，若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围．

     

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