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    P是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    右支上一点（不同于顶点），A、B为左、右焦点，则
    sin∠PBA-sin∠PAB
    sin∠BPA
    =
     
    ．
    分析：作 PH⊥AB，H为垂足，则 sin∠PBA=
    PH
    PB
    ，sin∠PAB=
    PH
    PA
    ，面积法求得sin∠APB=
    AB•PH
    PA•PB
    ，故
    sin∠PBA-sin∠PAB
    sin∠BPA
    =
    PH
    PB
    - 
    PH
    PA
    AB•PH
    PA•PB
    =
    PA-PB
    AB
    ，利用双曲线的定义可得答案．
    解答：解：作 PH⊥AB，H为垂足，则 sin∠PBA=
    PH
    PB
    ，sin∠PAB=
    PH
    PA
    ．
    又
    1
    2
    AB•PH=
    1
    2
    PA•PBsin∠APB，∴sin∠APB=
    AB•PH
    PA•PB
    ，
    故
    sin∠PBA-sin∠PAB
    sin∠BPA
    =
    PH
    PB
    - 
    PH
    PA
    AB•PH
    PA•PB
    =
    PA-PB
    AB
    =
    2a
    10
    =
    6
    10
    =
    3
    5
    ，
    故答案为
    3
    5
    ．
    点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求得sin∠PBA=
    PH
    PB
    ，sin∠PAB=
    PH
    PA
    ，sin∠APB=
    AB•PH
    PA•PB
    ，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）已知P（x，y）是中心在原点，焦距为10的双曲线上一点，且
    y
    x
    的取值范围为（-
    3
    4
    ，
    3
    4
    ），则该双曲线方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•温州二模）已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的共同焦点，若点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

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