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    1．若焦点在x轴的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0），一条渐近线为y=2x，则a的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 根据双曲线的方程求得渐近线方程为y=±$\frac{2}{a}$x，即可求出a的值，

    解答 解：∵双曲线的渐近线方程为 y=±$\frac{2}{a}$x，
    又已知一条渐近线方程为y=2x，∴$\frac{2}{a}$=2，a=1，
    故选：A

    点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=4x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=3时取得最小值，则a=36；f（x）的最小值为24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某次考试，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理分数对应如下表：
    学生编号12345678
    数学分数x6065707580859095
    物理分数y7277808488909395
    绘出散点图如下：

    根据以上信息，判断下列结论：
    ①根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；
    ②根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；
    ③甲同学数学考了80分，那么，他的物理成绩一定比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高．
    其中正确的个数为（　　）
    A．0B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
    A．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）C．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=x3-x+3，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
    A．2x-y+1=0B．x-2y+1=0C．2x+y+1=0D．2x-y+2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期为（　　）
    A．2B．πC．2πD．$\frac{1}{π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则双曲线C的渐近线方程为y=±2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=a（x2-1）-lnx．
    （1）若y=f（x）在x=2处取得极小值，求a的值；
    （2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）求证：当n≥2时，$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{lnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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