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    已知两点A（-1，1），B（1，2），点C满足
    AC
    =2
    CB
    ，则
    AB
    •
    BC
    =
    -
    5
    3
    -
    5
    3
    ．
    分析：设C（x，y），得
    AC
    、
    CB
    的坐标，根据
    AC
    =2
    CB
    列出方程组，解之得x=
    1
    3
    ，y=
    5
    3
    ．进而得到
    AB
    、
    BC
    的坐标，结合平面向量数量积的坐标公式，可得
    AB
    •
    BC
    的值．
    解答：解：设C（x，y），则
    AC
    =（x+1，y-1），
    CB
    =（1-x，2-y）
    ∵
    AC
    =2
    CB
    ，
    ∴
    x+1=2(1-x)
    y-1=2(2-y)
    ，解之得x=
    1
    3
    ，y=
    5
    3

    所以
    BC
    =-
    CB
    =（x-1，y-2）=（-
    2
    3
    ，-
    1
    3
    ）
    ∵
    AB
    =（2，1），
    ∴
    AB
    •
    BC
    =2×（-
    2
    3
    ）+1×（-
    1
    3
    ）=-
    5
    3

    故答案为：-
    5
    3
    点评：本题以向量的坐标运算为载体，求两个向量的数量积，着重考查了平面向量的加减法和数量积运算等知识，属于基础题．
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    AC
    =
    CB
    ，则点C的坐标是
    （0，1）
    （0，1）
    ，
    AB
    •
    AC
    =
    6
    6
    ．

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    OC
    =s
    OA
    +t
    OC
    ，且s+t=1，则点C的轨迹方程是
    x-y-1=0
    x-y-1=0
    ．

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    2
    2
    ．

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