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    如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA＝AD＝2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．

    (1)求证：BC∥平面EFG；

    (2)求三棱锥E－AFG的体积．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：∵E，F分别是线段PA、PD的中点，

    　　∴EF∥AD　　2分

    　　又∵ABCD为正方形，

    　　∴BC∥AD，∴BC∥EF　　4分

    　　又平面EFG，EF平面EFG，

    　　∴BC∥平面EFG

    　　(2)∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，

    　　∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF　　8分

    　　又∵EF∥AD，PA⊥AD，

    　　∴EF⊥AE 　　10分

    　　又

    　　　　12分


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    如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．
    （1）求证：BC∥平面EFG；
    （2）求三棱锥E-AFG的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

            如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。

       （1）求证：BC//平面EFG；

       （2）求三棱锥E—AFG的体积。

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    科目：高中数学 来源：山东省枣庄市2010届高三年级调研考试数学（文科）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）

            如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。

       （1）求证：BC//平面EFG；

       （2）求三棱锥E—AFG的体积。

     

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    科目：高中数学 来源：河南省期末题 题型：解答题

    如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．
    （1）求证：BC∥平面EFG；
    （2）求三棱锥E﹣AFG的体积．

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    科目：高中数学 来源：山东省期末题 题型：解答题

    如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．
    （1）求证：BC∥平面EFG；
    （2）求三棱锥E﹣AFG的体积．

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