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    已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．

    求证：．

    答案：
    解析：

    　　证法一：如图，设△ABC的外接圆为圆O，其半径为R．

    　　

    　　点评：本证法也有额外收获，即三个比值都等于三角形外接圆的直径．

    　　证法二：如图，过点B作单位向量n⊥，则n与的夹角为90°－B，n与的夹角为90°－A．

    　　

    　　点评：本证法是借助一个辅助向量，利用向量的数量积运算把三角形的边和角联系起来，进而证明正弦定理的．注意：两个向量的夹角是两个向量“首首相连”时所成的角．


    提示：

    以锐角三角形为例来证明．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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