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    已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD是∠ABC的平分线，求点D的坐标及BD的长．
    法一：由A（4，1），B（3，4），C（-1，2），
    ∴|BC|=2
    		5
    ，|AB|=
    		10
    ，
    ∴D分
    AC
    所成的比λ=
    AD
    DC
    =
    AB
    BC
    =
    		2
    2
    ．
    由定比分点坐标公式，得
    xD=
    4+
    		2
    2
    ×(-1)
    1+
    		2
    2
    =9-5
    		2
    yD=
    1+
    		2
    1+
    		2
    2
    =
    		2
    .

    ∴D点坐标为（9-5
    		2
    ，
    		2
    ）．
    ∴|BD|=
    		(9-5
    		2
    -3)2+(
    		2
    -4)2
    =
    		104-68
    		2
    ．
    法二：设D（x，y），
    ∵BD是∠ABC的平分线，
    ∴＜
    BA
    ，
    BD
    ＞=＜
    BC
    ，
    BD
    ＞
    ∴
    BA
    •
    BD
    |
    BA
    ||
    BD
    |
    =
    BC
    •
    BD
    |
    BC
    |•|
    BD
    |
    ，
    即
    BA
    •
    BD
    |
    BA
    |
    =
    BC
    •
    BD
    |
    BC
    |

    又
    BA
    =（1，-3），
    BD
    =（x-3，y-4），
    BC
    =（-4，-2）
    ∴
    x-3-3y+12
    		10
    =
    -4x+12-2y+8
    		20

    ∴（4+
    		2
    ）x+（2-3
    		2
    ）y+9
    		2
    -20=0．①
    又A、D、C三点共线，∴
    AD
    ，
    AC
    共线
    又
    AD
    =（x-4，y-1），
    AC
    =（x+1，y-2）
    ∴（x-4）（y-2）=（x+1）（y-1）．②
    由①②可解得
    x=9-5
    		2
    y=
    		2
    .

    ∴D点坐标为（9-5
    		2
    ，
    		2
    ），|BD|=
    		104-68
    		2
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    a
    =(
    		3
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    b
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    a
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    b
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    A．
    49
    100
    		B．
    24
    25
    		C．
    21
    10
    		D．
    12
    25

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           A．22.8%                B．45.6%                

           C．95.44%               D．97.22%

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    MP
    |=
    1
    2
    |
    PN
    |    ，则点P分
    MN
    所成的比为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．-
    1
    2
    		C．±
    1
    2
    		D．2或
    1
    2

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    P1P2
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    [     ]

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    [     ]
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    B．6
    C．8
    D．10

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