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函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,“f(a)•f(b)<0”是“函数f(x)在区间[a,b]上恰有一个零点”的(  )条件.
分析:函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,“f(a)•f(b)<0”根据零点定理f(x)在区间[a,b]上至少有一个零点,也可能有3个零点,利用此信息进行判断;
解答:解:函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,“f(a)•f(b)<0”
∴函数f(x)在区间[a,b]上至少有一个零点,也可能有2,3或多个零点,
若“函数f(x)在区间[a,b]上恰有一个零点”,根据零点定理可得,f(a)f(b)<0,
或者f(a)=0或f(b)=0,不一定推出,“f(a)•f(b)<0”,
∴“f(a)•f(b)<0”是“函数f(x)在区间[a,b]上恰有一个零点”的非充分非必要条件,
故选D;
点评:此题主要考查充分必要条件的定义以及零点定理的应用,是一道基础题;
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a+b-6≤0
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b>0
则函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率为(  )

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(1)若某个似周期函数y=f(x)满足T=1且图象关于直线x=1对称.求证:函数f(x)是偶函数;
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(2)求n≤x≤n+1(n≥0,n∈Z)时,求y=f(x)的表达式y=fn(x);
(3)若函数y=f(x)在[0,+∞)上的值域是闭区间,求a的取值范围.

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