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    某房地产公司要在荒地ABCDE(如下图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢8层公寓楼，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1 m2).

    解:建立如下图所示的坐标系，则线段AB的方程为＋＝1(0≤x≤30).

    设P的坐标为(x，y)，则y=20－.

    ∴公寓占地面积

    S=(100－x)(80－y)=(100－x)(80－20＋)

    =－x2＋x＋6000(0≤x≤30).

    当x=5，y=时，S最大，最大值为S＝－×52＋×5＋6000≈6017.

    即P点的坐标为(5，)时，公寓占地面积最大，最大值为6017 m2.


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